Правильно:
затишье
Неправильно:
затишъе
Разделительный ъ пишется перед буквами е, ё, ю, я после приставок на согласные.В остальных случаях перед теми же буквами и перед буквой и пишется разделительный ь.
Объяснение.Пью (не после приставки), семья (не после приставки), соловьи (не после приставки).
Правило: Буквы ё — о после шипящих в корне слова В корне после шипящих под ударением пишется ё, а не о. Пример Жёрдочка, жёлудь, шёпот, пчёлы, шёлк.
Правило: Проверяемые безударные гласные в корне слова Чтобы не ошибиться в написании безударной гласной в корне, нужно изменить слово или подобрать однокоренное слово, в котором проверяемая гласная была бы под ударением. Пример Деревья (дерево),косить (косит).Лесной (лес),колосок (колос, колосья).
Правило: Раздельное написание предлогов с другими словами Предлоги пишутся отдельно от тех слов, перед которыми они стоят. Пример В лесу (лес), в (еловом) лесу, обо мне (я).Но: влететь (в — приставка).
Правило: Буквы о и а на конце наречий В наречиях с приставками из-, до-, с- на конце пишется буква а, если эти наречия образованы от бесприставочных прилагательных. Пример Досуха (от сухой — без прист.).
Правило: Мягкий знак после шипящих на конце наречий После букв ш и ч на конце наречий пишется мягкий знак. После буквы ж мягкий знак пишется только в слове настежь. Пример вскачь, замуж (на ж).
Правило: Буквы е и и в окончании имен существительных Окончание -е пишется:- у существительных 1-го склонения в дательном и предложном падежах (кроме существительных на -ия);- у существительных 2-го склонения в предложном падеже (кроме существительных на -ий, -ие). Пример Поётся в песне (1-е склонение, предложный падеж),подошел к избушке (1-е склонение, дательный падеж),в романсе (2-е…