Правильно:
зайцем
Неправильно:
зайцом
Буквы о — е после шипящих и ц в окончаниях имен существительных
После шипящих и ц в окончаниях существительных под ударением пишется буква о, без ударения — буква е.
Врачом, свинцом, товарищем, полотенцем.
Правило: Одна и две буквы н в суффиксах прилагательных Две буквы н пишутся:1) в прилагательных, образованных при помощи суффикса -н- от существительных с основой на -н;2) в прилагательных, образованных от существительных при помощи суффиксов -онн-, -енн-. Пример Каменный(камень). Безветренный
Правило: Непроверяемые безударные гласные в корне слова Правописание непроверяемых безударных гласных в корне слова нужно запоминать. Пример Октябрь, хризантема.
Правило: Буквы о и а на конце наречий В наречиях с приставками из-, до-, с- на конце пишется буква а, если эти наречия образованы от бесприставочных прилагательных. Пример Досуха (от сухой — без прист.).
Правило: Гласные в суффиксах существительных -ек и -ик Чтобы правильно написать гласные в суффиксах существительных -ек и -ик, надо просклонять эти слова.Если гласный выпадает, то в суффиксе надо писать букву е; если гласный не выпадает, то в суффиксе надо писать букву и. Пример сыночек — сыночка; носик — носика.
Правило: Непроверяемые безударные гласные в корне слова Правописание непроверяемых безударных гласных в корне слова нужно запоминать. Пример Октябрь, хризантема.
Правило: Буквы и, у, а после шипящих После шипящих ж, ч, ш, щ пишутся гласные и, у, а (не пишутся ы, ю, я !). Пример Жизнь, чудо, ширь, площадь.