Правильно:
в продолжение долгого времени
Неправильно:
в продолжении долгого времени
Правописание предлогов в течение, в продолжение, вследствие
В предлогах в течение, в продолжение, вследствие на конце пишется е.
Продолжаться в течение недели.
Правило: Гласные и согласные в приставках, кроме приставок на -з (-с) Гласные и согласные в приставках, кроме приставок на -з (-с) и приставок пре- и при-, пишутся одинаково независимо от произношения.Их можно проверить, подобрав другие слова с данной приставкой, гласные и согласные в которых находятся в сильной позиции. Пример Запахнуть — запах; подпись…
Правило: Одна и две буквы н в суффиксах кратких страдательных причастий и прилагательных Одна буква н пишется в суффиксах кратких страдательных причастий. Пример Ошибка исправлена, сочинение сдано (кр. прич.).
Правило: Гласные и согласные в приставках, кроме приставок на -з (-с) Гласные и согласные в приставках, кроме приставок на -з (-с) и приставок пре- и при-, пишутся одинаково независимо от произношения.Их можно проверить, подобрав другие слова с данной приставкой, гласные и согласные в которых находятся в сильной позиции. Пример Запахнуть — запах; подпись…
Правило: Безударные гласные в окончании имен прилагательных Прилагательные в мужском и среднем роде, в творительном падеже единственного числа имеют окончание -ым (-им), а в предложном падеже — -ом (-ем). Пример Глубоким озером (озером каким?, средний род, творительный падеж);в глубоком океане (в океане каком?, мужской род, предложный падеж).
Правило: Гласные в суффиксах глаголов -ова- (-ева-) и -ыва- (-ива-) Если в настоящем или в будущем времени глагол заканчивается на -ую, (-юю), то в неопределенной форме и в прошедшем времени надо писать суффикс -ова- (-ева-). Пример Советовать, советовал — советую.
Правило: Буквы о — е после шипящих в окончаниях имен прилагательных В окончаниях имен прилагательных после шипящих под ударением пишется буква о, без ударения — буква е. Пример Большого снега, хорошего дождя.