Правильно:
тринадцати классов
Неправильно:
тринадцате классов
Буква и в окончании количественных числительных, правописание сложных числительных
В родительном, дательном и предложном падежах количественных числительных от пяти до тридцати в окончании пишется буква и.
К пятнадцати часам.
Правило: Буквы е и и в окончании глаголов I и II спряжения Если у глагола безударное личное окончание, нужно:1) поставить глагол в неопределенной форме.Например, строим — строить;2) определить, какая гласная стоит перед -ть.Ко II спряжению относятся:а) все глаголы на -ить (кроме брить, стелить);б) 7 глаголов на -еть: терпеть, вертеть, обидеть, зависеть, ненавидеть, видеть,…
Правило: Слитное и раздельное написание не с причастиями Не пишется раздельно: 1) с краткими причастиями; 2) с полными причастиями, при которых есть зависимые слова или противопоставление с союзом а. Пример Собрание не закончено.Не законченное, а начатое собрание.
Правило: Не с прилагательными Не с полными и краткими качественными прилагательными пишется слитно:1) если слово не употребляется без не;2) если прилагательное с не может быть заменено синонимом без не или близким по значению выражением. Пример Неряшливый, неряшлив (не употр. без не-).Нелживый (правдивый).
Правило: Буквы и — ы после ц Буква и после ц пишется в корнях слов и в словах на -ция. Пример Цифра (в корне), лекция (на -ция);с улицы, сестрицын.
Правило: Ь после шипящих в глаголах во 2-м лице единственного числа Во 2-м лице глаголов единственного числа настоящего и будущего времени после шипящих пишется буква ь. Пример Бережешь, стережешь, несешь.Будешь беречь, будешь стеречь.
Правило: Употребление ь для обозначения мягкости согласных В сочетаниях ч, щ с другими согласными буквами мягкий знак для обозначения мягкости не пишется. Пример Мощный (без ь), хищник (без ь), кончать (без ь).