Правильно:
общественно-исторический
Неправильно:
общественноисторический
Дефисное и слитное написание сложных прилагательных
Сложные прилагательные пишутся через дефис или слитно.
Жёлто-синий (цвет).Юго-восточный (юго-восток).Горько-солёный (горький и солёный).
Правило: Ь после шипящих в глаголах во 2-м лице единственного числа Во 2-м лице глаголов единственного числа настоящего и будущего времени после шипящих пишется буква ь. Пример Бережешь, стережешь, несешь.Будешь беречь, будешь стеречь.
Правило: Не с глаголами Не пишется с глаголами раздельно. Исключения составляют те глаголы, которые не употребляются без не. Пример Не был.Ненавидеть (исключение).
Правило: Краткие прилагательные с основой на шипящую. У кратких прилагательных с основой на шипящую мягкий знак на конце не пишется. Пример Могуч (краткое прилагательное).
Правило: Мягкий знак на конце и в середине числительных В числительных от пяти до двадцати и в числительном тридцать на конце пишется буква ь для обозначения мягкости согласных. Пример Семьдесят. Семьсот.
Правило: Гласные и согласные в приставках, кроме приставок на -з (-с) Гласные и согласные в приставках, кроме приставок на -з (-с) и приставок пре- и при-, пишутся одинаково независимо от произношения.Их можно проверить, подобрав другие слова с данной приставкой, гласные и согласные в которых находятся в сильной позиции. Пример Запахнуть — запах; подпись…
Правило: Гласные в суффиксах действительных причастий настоящего времени В суффиксах действительных причастий настоящего времени -ущ- (-ющ-) и -ащ- (-ящ-) пишется: Пример борющийся (бороться, I спр.), тянущий (тянуть, I спр.).