Правильно:
коснуться
Неправильно:
каснуться
Буквы а — о в корне -кас- — -кос-
В корне с чередованием -кас- — -кос- в безударном положении пишется буква а, если после корня стоит суффикс -а-, и буква о, если этого суффикса нет.
Касаться, коснуться (нет суффикса а за корнем).
Правило: Буквы е и и в корнях с чередованием В корнях с чередованием е — и пишется буква и, если после корня стоит суффикс -а-. Пример Расстилать (есть суффикс -а-).Расстелить (нет суффикса -а-).
Правило: Слитное и раздельное написание приставок в наречиях Приставки в наречиях на письме присоединяются тремя способами: обычно слитно (вверху, вмиг) и через дефис (по-вашему, кое-где), реже раздельно (без устали, на миг). Пример
Правило: Гласные и согласные в приставках, кроме приставок на -з (-с) Гласные и согласные в приставках, кроме приставок на -з (-с) и приставок пре- и при-, пишутся одинаково независимо от произношения.Их можно проверить, подобрав другие слова с данной приставкой, гласные и согласные в которых находятся в сильной позиции. Пример Запахнуть — запах; подпись…
Правило: Раздельное написание предлогов с другими словами Предлоги пишутся отдельно от тех слов, перед которыми они стоят. Пример В лесу (лес), в (еловом) лесу, обо мне (я).Но: влететь (в — приставка).
Правило: Буква е в суффиксе -ен- существительных на -мя В безударном суффексе -ен- существительных на -мя пишется буква е. Пример На знамени (на -мя).
Правило: Буквы а — о в корне -лаг- — -лож- В корне -лаг- — -лож- в безударном положении буква а пишется, если за корнем стоит суффикс -а-; буква о пишется, если за корнем нет суффикса -а-. Пример Предполагать (есть -а- за корнем), предположение (нет -а- за корнем).