Правильно:
безмятежный
Неправильно:
бесмятежный
Буквы з — с на конце приставок
В приставках на -з/-с перед звонкими согласными пишется з, а перед глухими — с.
Разбудить (перед звонкой); расписание (перед глухой).
Правило: Буквы е и и в окончании глаголов I и II спряжения Если у глагола безударное личное окончание, нужно:1) поставить глагол в неопределенной форме.Например, строим — строить;2) определить, какая гласная стоит перед -ть.Ко II спряжению относятся:а) все глаголы на -ить (кроме брить, стелить);б) 7 глаголов на -еть: терпеть, вертеть, обидеть, зависеть, ненавидеть, видеть,…
Правило: Раздельное написание предлогов с другими словами Предлоги пишутся отдельно от тех слов, перед которыми они стоят. Пример В лесу (лес), в (еловом) лесу, обо мне (я).Но: влететь (в — приставка).
Правило: Буквы е и и в приставках не- и ни- отрицательных наречий В отрицательных наречиях под ударением пишется приставка не-, а без ударения — ни-. Пример Некогда. Никогда.
Правило: Одна и две буквы н в наречиях на -о — -е В наречиях на -о- и -е пишется столько же н, сколько и в прилагательных и причастиях, от которых они образованы. Пример (Держался) мужественно (мужественный). (Говорил) интересно (интересный).(Сделал) обдуманно (обдуманный).
Правило: Раздельное написание предлогов с другими словами Предлоги пишутся отдельно от тех слов, перед которыми они стоят. Пример В лесу (лес), в (еловом) лесу, обо мне (я).Но: влететь (в — приставка).
Правило: Непроверяемые безударные гласные в корне слова Правописание непроверяемых безударных гласных в корне слова нужно запоминать. Пример Октябрь, хризантема.