Правильно:
бродить вдали от дома
Неправильно:
бродить в дали от дома
Слитное и раздельное написание приставок в наречиях
Приставки в наречиях на письме присоединяются тремя способами: обычно слитно (вверху, вмиг) и через дефис (по-вашему, кое-где), реже раздельно (без устали, на миг).
Правило: Буква и в окончании количественных числительных, правописание сложных числительных В родительном, дательном и предложном падежах количественных числительных от пяти до тридцати в окончании пишется буква и. Пример К пятнадцати часам.
Правило: Ь после шипящих в глаголах во 2-м лице единственного числа Во 2-м лице глаголов единственного числа настоящего и будущего времени после шипящих пишется буква ь. Пример Бережешь, стережешь, несешь.Будешь беречь, будешь стеречь.
Правило: Правописание неопределённых местоимений В неопределенных местоимениях некто, нечто, некоторый, несколько приставка не- всегда находится под ударением и пишется слитно. Пример Кто-нибудь,кое-кто,кое у кого.
Правило: Буквы е и и в окончании имен существительных Окончание -е пишется:- у существительных 1-го склонения в дательном и предложном падежах (кроме существительных на -ия);- у существительных 2-го склонения в предложном падеже (кроме существительных на -ий, -ие). Пример Поётся в песне (1-е склонение, предложный падеж),подошел к избушке (1-е склонение, дательный падеж),в романсе (2-е…
Правило: Правописание предлогов в течение, в продолжение, вследствие В предлогах в течение, в продолжение, вследствие на конце пишется е. Пример Продолжаться в течение недели.
Правило: Буквы е и и в корнях с чередованием В корнях с чередованием е — и пишется буква и, если после корня стоит суффикс -а-. Пример Расстилать (есть суффикс -а-).Расстелить (нет суффикса -а-).