Правильно:
не́чему удивляться
Неправильно:
ни́чему удивляться
Правописание отрицательных местоимений
В отрицательных местоимениях приставка не- всегда ударная. Приставка ни- безударная, в ней пишется буква и.
Никого.
Правило: Буквы о и е после шипящих на конце наречий На конце наречий после шипящих под ударением пишется буква о, без ударения — е. Пример Свежо, певуче.
Правило: Непроверяемые безударные гласные в корне слова Правописание непроверяемых безударных гласных в корне слова нужно запоминать. Пример Октябрь, хризантема.
Правило: Буквы е и и в окончании глаголов I и II спряжения Если у глагола безударное личное окончание, нужно:1) поставить глагол в неопределенной форме.Например, строим — строить;2) определить, какая гласная стоит перед -ть.Ко II спряжению относятся:а) все глаголы на -ить (кроме брить, стелить);б) 7 глаголов на -еть: терпеть, вертеть, обидеть, зависеть, ненавидеть, видеть,…
Правило: Не с глаголами Не пишется с глаголами раздельно. Исключения составляют те глаголы, которые не употребляются без не. Пример Не был.Ненавидеть (исключение).
Правило: Слитное и раздельное написание приставок в наречиях Приставки в наречиях на письме присоединяются тремя способами: обычно слитно (вверху, вмиг) и через дефис (по-вашему, кое-где), реже раздельно (без устали, на миг). Пример
Правило: Разделительный ъ и ь Разделительный ъ пишется перед буквами е, ё, ю, я после приставок на согласные.В остальных случаях перед теми же буквами и перед буквой и пишется разделительный ь. Пример Объяснение.Пью (не после приставки), семья (не после приставки), соловьи (не после приставки).