Правильно:
за далью непогоды
Неправильно:
за далью не погоды
Не с существительными пишется слитно:1) если слово не употребляется без не;2) если существительное с не может быть заменено синонимом без не или близким по значению выражением.
Неряха, невольник (не употребляется без не-); неправда (ложь); необразованность (отсутствие образованности).
Правило: Буквы е и и в корнях с чередованием В корнях с чередованием е — и пишется буква и, если после корня стоит суффикс -а-. Пример Расстилать (есть суффикс -а-).Расстелить (нет суффикса -а-).
Правило: Раздельное написание предлогов с другими словами Предлоги пишутся отдельно от тех слов, перед которыми они стоят. Пример В лесу (лес), в (еловом) лесу, обо мне (я).Но: влететь (в — приставка).
Правило: Буквы е и и в корнях с чередованием В корнях с чередованием е — и пишется буква и, если после корня стоит суффикс -а-. Пример Расстилать (есть суффикс -а-).Расстелить (нет суффикса -а-).
Правило: Буквы а — о в корне -раст- — -рос- В корне -раст- — -рос- безударная а пишется перед ст, щ. Пример Вырасти.Выросла (не перед ст, щ).
Правило: Одна и две буквы н в наречиях на -о — -е В наречиях на -о- и -е пишется столько же н, сколько и в прилагательных и причастиях, от которых они образованы. Пример (Держался) мужественно (мужественный). (Говорил) интересно (интересный).(Сделал) обдуманно (обдуманный).
Правило: Соединительные о — е в сложных словах В сложных словах после твердых согласных пишется соединительная о, а после мягких согласных, шипящих и ц — соединительная е. Пример Зверолов, путепровод, пешеход, птицефабрика.