Правильно:
в продолжение этих дней
Неправильно:
в продолжении этих дней
Правописание предлогов в течение, в продолжение, вследствие
В предлогах в течение, в продолжение, вследствие на конце пишется е.
Продолжаться в течение недели.
Правило: Гласные перед н в полных и кратких страдательных причастиях Буквы а и я пишутся перед н и нн в причастиях, образованных от глаголов на -ать или -ять. Пример Размешанный, размешан (от глагола на -ать — размешать).
Правило: Употребление ь для обозначения мягкости согласных В сочетаниях ч, щ с другими согласными буквами мягкий знак для обозначения мягкости не пишется. Пример Мощный (без ь), хищник (без ь), кончать (без ь).
Правило: Большая буква и кавычки в именах собственных Имена собственные пишутся с большой буквы.Заглавия книг, названия журналов, газет, картин, кинофильмов, спектаклей, заводов, фабрик, кораблей и т.д. не только пишутся с большой буквы, но и заключаются в кавычки. Пример Издательство «Просвещение», спектакль «Кот в сапогах», газета «Известия».
Правило: Разделительный ъ и ь Разделительный ъ пишется перед буквами е, ё, ю, я после приставок на согласные.В остальных случаях перед теми же буквами и перед буквой и пишется разделительный ь. Пример Объяснение.Пью (не после приставки), семья (не после приставки), соловьи (не после приставки).
Правило: Буквы е и и в окончании глаголов I и II спряжения Если у глагола безударное личное окончание, нужно:1) поставить глагол в неопределенной форме.Например, строим — строить;2) определить, какая гласная стоит перед -ть.Ко II спряжению относятся:а) все глаголы на -ить (кроме брить, стелить);б) 7 глаголов на -еть: терпеть, вертеть, обидеть, зависеть, ненавидеть, видеть,…
Правило: Одна и две буквы н в суффиксах кратких страдательных причастий и прилагательных Одна буква н пишется в суффиксах кратких страдательных причастий. Пример Ошибка исправлена, сочинение сдано (кр. прич.).